Rechenschwäche

Wie kann man Rechenschwäche bei älteren Schülerinnen und Schülern der Klassen 5‒8 erkennen?

Das Testverfahren „LeDi-Arithmetik” ist ein neues digitales Diagnoseinstrument für die Erkennung von Rechenschwäche. Susanne Dögnitz hat dieses an der Universität Leipzig mitentwickelt und stellt es in einem Gastbeitrag vor.

Lernschwierigkeiten in der Sekundarstufe I
Vielen Schulkindern fällt das Lernen von Mathematik in der Sekundarstufe I so schwer, weil ihnen grundlegende Fähigkeiten aus der Grundschulzeit fehlen, z. B. tragfähige Vorstellungen zur Multiplikation und Division oder ein sicheres Verständnis des Stellenwertsystems auch in höheren Zahlbereichen. Laut aktueller PISA-Studie betrifft dies 21 % aller deutschen Siebtklässler. Da diese Inhalte jedoch nicht mehr Teil des Curriculums der Sekundarstufe I sind, ist es für Lehrkräfte nicht einfach, die Ursache der Schwierigkeiten ihrer Schüler/-innen in den Basisfähigkeiten zu verorten. Aus diesem Grund wurde an der Universität Leipzig ein Gruppentest entwickelt, der es Lehrerinnen und Lehrern ermöglichen soll zu ermitteln, ob die Lernenden über genügend grundlegende mathematische Fähigkeiten verfügen und somit eine qualitative Kompetenzentwicklung in der weiterführenden Schule überhaupt stattfinden kann.

Ein Diagnoseinstrument für Schulklassen und einzelne Schüler/-innen
Das Testverfahren Leipziger Diagnostikum mathematischer Basiskompetenzen für die Sekundarstufe I (kurz: LeDi-Arithmetik) gibt Auskunft über die Fähigkeiten, Rechenaufgaben, besonders zum Ergänzen, Multiplizieren und Dividieren, korrekt zu lösen und mit Zahlen umzugehen. Es trifft aber auch Aussagen über die verwendeten Rechenstrategien, die wichtige Hinweise auf die Tragfähigkeit der Grundvorstellungen liefern können, und gibt zudem Auskunft über das Operationsverständnis. Der Test wird in maximal einer Doppelstunde durchgeführt. Er wurde an über 500 Schülerinnen und Schülern erprobt und findet an einigen Schulen bereits als Diagnoseinstrument selbstständig durch die Lehrkräfte seine Anwendung.

... und nun digital
Das Diagnoseinstrument, ursprünglich als Test in Papierform konzipiert, wurde jetzt als digitale Version weiterentwickelt. Durch das Ermitteln der erreichten Gesamtpunktzahl zu allen Aufgaben zu den natürlichen Zahlen werden die Schülerinnen und Schüler einer von drei Niveaustufen zugeordnet, wobei dann davon auszugehen ist, dass er/sie dann alle Kompetenzen der zugeordneten sowie der darunterliegenden Niveaustufe erworben hat (siehe Abbildung 1 unten).


Abb. 2 : Niveaustufen: LeDi-Arithmetik

Damit ein Schulkind nicht als rechenschwach eingestuft wird, ist das Erreichen der 3. Niveaustufe notwendig. Für die Klassenstufen 7 und 8 konnten die Grenzwerte bereits ermittelt werden, die der Klassen 5 und 6 sollen im Laufe dieses Jahres folgen. Natürlich sind strenge Grenzwerte immer als problematisch anzusehen. Wenn ein Schüler oder eine Schülerin 39 Punkte hat, gilt er oder sie als rechenschwach ‒ bei 40 Punkten jedoch nicht? Um die Punktzahlen um den Grenzwert herum sinnvoll interpretieren zu können, wurde ein Zusatztest zum Thema „Gebrochene Zahlen“ hinzugefügt, der ab der 7. Klasse verwendet werden kann. Zeigen die Lernenden im Testteil „Natürliche Zahlen“ unklare Ergebnisse, erreichen aber für die „Gebrochenen Zahlen“ die 3. Niveaustufe, ist davon auszugehen, dass er oder sie über genügend mathematische Grundkompetenzen verfügt, um in der Sekundarstufe I erfolgreich Mathematik lernen zu können. Das Bewerten und Zusammenzählen von Großteilen der Punkte übernimmt in der digitalen Version der Computer.

Zur tieferen Diagnostik, um Denkweisen und Fehlvorstellungen offenzulegen, eignen sich besonders offene Aufgaben. Die Bewertung dieser obliegt weiterhin der Lehrkraft (z. B. Abb. 2, Aufgabe 11)


Abb. 2: Offene Aufgaben

Durch die automatische Bewertung beträgt die Korrekturzeit pro Diagnosebogen jedoch nur noch wenige Minuten. Bei der Diagnostik anhand von Niveaustufen ist das vollständige Bearbeiten aller Aufgaben durch die Lernenden von besonderer Wichtigkeit, da aus der Punktzahl direkt auf die dahinterstehende Kompetenz geschlossen wird. Im LeDi-digital werden automatisch noch nicht bearbeitete Aufgaben angezeigt (wie in Abb. 3, Aufgabe 13 zu erkennen), bevor die nächste Seite aufgerufen werden kann. Somit ist es nicht möglich, nachfolgende Aufgaben zu beantworten, ohne alle vorherigen bearbeitet zu haben, sodass von einem aussagekräftigen Ergebnis ausgegangen werden kann.


Abb. 3: Noch nicht bearbeitete Aufgaben werden automatisch rot umrandet.

Das Testverfahren LeDi-Arithmetik kann somit einen wichtigen Beitrag zum Erkennen von besonderen Schwierigkeiten im Rechnen leisten – durch die Optimierung mit der digitalen Version jetzt auch noch deutlich schneller und weniger aufwendig für die Lehrkräfte.

Der Link für den Testzugang sowie alle weiteren wichtigen Informationen sind demnächst unter dem untenstehenden Link zu finden.

Über die Autorin



Susanne Dögnitz ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Mathematischen Institut der Universität Leipzig