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Sprachlich-logische Fähigkeiten und Mathematiklernen

von Prof. Dr. sc. Werner Stoye, Mathematiker, Lerntherapeut, Autor und Herausgeber zahlreicher Lehr- und Lernmaterialien


„Die eindrucksvollste kognitive Fähigkeit des Menschen ist der Gebrauch von Sprache.“ (John R. Anderson: Kognitive Psychologie. Heidelberg 1989, Seite 282)


Mangelnder Schulerfolg ist oft auf unzureichende sprachliche Fähigkeiten zurückzuführen. Sinnerfassendes Lesen ist eine Grundvoraussetzung für erfolgreiches Lernen. Deshalb ist es ein wichtiges Ziel der ersten Schuljahre, dieses sinnerfassende Lesen auszubilden. Dazu gehört nicht nur, Sinneinheiten lesend zu erfassen, sondern auch die Bedeutung einzelner Wörter richtig zu interpretieren. In fast allen Unterrichtsfächern müssen Zusammenfassungen oder Aufträge erlesen werden.


Sachaufgaben im Mathematikunterricht können nur erfolgreich bewältigt werden, wenn der in der Aufgabe dargestellte Sachzusammenhang richtig erlesen, die Bedeutung der einzelnen Wörter beachtet, die in Rede stehende Sache erfasst wird, aber auch die Einordnung der Sache in die bereits gewonnenen Lebenserfahrungen gelingt.


Sprache ist die zentrale Basis für erfolgreiches Lernen in jedem Fach und deshalb muss auch jeder Fachunterricht zugleich Sprachunterricht sein. Das gilt natürlich auch für den Mathematikunterricht. Das Kommunizieren über Mathematik dient zugleich auch der allgemeinen Sprachentwicklung des Lernenden, d. h. der Entwicklung des Verstehens und des Produzierens von mündlichen und schriftlichen Äußerungen.


Dazu kommt die Entwicklung der fachsprachlichen Kompetenz, die wegen des Gegenstands der Mathematik auch logische Kompetenzen beinhaltet. Deshalb sprechen wir hier von sprachlich-logischen Fähigkeiten. Fachsprachliche Kompetenz schließt das Verstehen und das Produzieren mündlicher und schriftlicher fachsprachlicher Äußerungen ein. Bereits in den ersten Schuljahren sind die Kinder gefordert, eine Vielzahl fachsprachlicher Begriffe zu lernen.


Erschwerend ist dabei, dass einige Begriffe im Fach Mathematik nicht in gleicher Bedeutung genutzt werden wie in der Umgangssprache, z. B. das Bindewort „oder“. In der Umgangssprache wird „oder“ fast immer im Sinne von „entweder – oder“ gebraucht. Sagt man, dass man heute oder morgen ins Kino ginge, so meint man, dass man an genau einem der beiden Tage das Kino besucht. Spricht man in der Mathematik davon, dass eine Zahl Primzahl oder gerade sei, so meint man, dass wenigstens eine von beiden Eigenschaften zutrifft. Es können auch beide Eigenschaften zutreffen.



Zur fachsprachlichen Kompetenz gehören also:


  • das Verstehen und der richtige Gebrauch normierter Fachsprache
  • das Übersetzen von umgangssprachlichen Formulierungen in die Fachsprache
  • der richtige Gebrauch der Bindewörter „und“, „oder“, „wenn“ u. a.
  • der richtige Umgang mit Verneinungen
  • die richtige Handhabung von Fallunterscheidungen
  • der richtige Umgang mit Generalisierungen und Partikularisierungen
  • der richtige Gebrauch des bestimmten und unbestimmten Artikels


Entwicklung der sprachlich-logischen Fähigkeiten im Mathematikunterricht in der Schule bedeutet nicht, ein neues Stoffgebiet in den Unterricht aufzunehmen. Vielmehr geht es um die stete Entwicklung der sprachlich-logischen Fähigkeiten in Verbindung mit den aufzubauenden mathematischen Inhalten.Zwei Beispiele sollen illustrieren, wie wichtig richtiges Verneinen ist.


1. Beispiel:

Vorgegeben sind die Zahlen 6, 8, 12, 15, 18.

Die Frage lautet: Sind alle angegebenen Zahlen gerade?

Ein Schüler antwortet: „Alle Zahlen sind nicht gerade.“ Die Antwort ist nicht korrekt. Im Alltag wird oft so gesprochen, aber es ist missverständlich.

Am einfachsten wäre die Antwort: „Nein.“ Diese Antwort ist korrekt. Aber was bedeutet sie? Sie bedeutet, dass die Aussage „Alle angegebenen Zahlen sind gerade“ verneint wird, also bezieht sich die Verneinung auf „alle“. Es muss heißen: Nicht alle angegebenen Zahlen sind gerade. In der vom Schüler gegebenen Antwort aber bezieht sich die Verneinung auf die Eigenschaft „gerade“.


2. Beispiel:

Es soll vom Schüler eine Zahl zwischen 20 und 70 erraten werden, die sich der Lehrer oder Lerntherapeut ausgedacht hat. Der Schüler wählt sich eine Zahl zwischen 20 und 70, z. B. 40, und fragt: Ist die Zahl kleiner als 40? Er bekommt zur Antwort „Nein“. Das bedeutet, dass die gesuchte Zahl nicht kleiner als 40 ist. Oft wird aber daraus geschlossen, dass die gesuchte Zahl größer als 40 sein muss. Das ist jedoch falsch, denn zunächst gilt, dass die gesuchte Zahl kleiner oder gleich oder größer als 40 ist. Ist sie nicht kleiner als 40, bleiben die beiden anderen Fälle noch möglich, nämlich dass sie gleich 40 oder größer als 40 sein muss.


Der Mathematikunterricht kann in besonderer Weise dazu beitragen, dass Kinder ihr Bewusstsein für den Sprachgebrauch schärfen und somit besser mit den Anforderungen im Leben zurechtkommen.


Weitere Anregungen findet man in W. Stoye: Entwicklung sprachlich-logischer Fähigkeiten. epubli GmbH Berlin. 2014.

Übung zur Entwicklung der sprachlich-logischen Fähigkeiten:

Weitere Informationen:
Arbeitsblatt: "Käfergeschichte"