Rechenschwäche
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Mathematiklernen heißt, über Erfahrungen zu reflektieren

Wenn Eltern heutige Schulbuchseiten mit ihren eigenen früheren vergleichen, entstehen oft Fragen und Zweifel über den Nutzen von Aufgabenformaten. Wie spiegelt sich darin ein modernes Verständnis von Lernen wider? Wir fragen Joachim Becherer, Mathematiklehrer und langjähriger Schulleiter, welche Erkenntnisse die Inhalte eines modernen Lehrwerks prägen.

Kinder bringen sehr unterschiedliche mathematische Vorerfahrungen und Kenntnisse in den Unterricht ein. Das stellt eine große Herausforderung für Lehrer, Erzieher, Schulleiter und Autoren wie Sie dar. Kann ein Schulbuch auf diese unterschiedlichen Voraussetzungen eingehen? Oder anders: Muss ein Lehrbuch heute „alles“ können?

Becherer: Nicht alles, aber das Richtige muss ein Schulbuch können. Es muss konzeptionell darauf ausgerichtet sein, wie Lernen funktioniert. Das menschliche Gehirn ist nicht darauf ausgerichtet, dass es Einzelheiten lernt. Vielmehr lernt es erfolgreich und dauerhaft meist Regeln und Strukturen in Zusammenhängen. Das Lernen besteht z. B. nicht darin, dass ein Kind Hunderttausende von Additionsaufgaben auswendig weiß und diese im Gehirn „aus einer Schublade“ abrufen kann. Vielmehr reicht ein Fundus von relativ wenigen auswendig beherrschten Aufgaben, die genutzt werden können, um sich andere Aufgaben in Beziehung dazu zu erschließen.

Welche Zusammenhänge sollen die Kinder beim Rechnen entdecken?

Becherer: Ein Kind weiß z. B. im Laufe des ersten Schuljahrs auswendig, dass 4 + 3 = 7 ist. Entscheidend ist aber, dass es zusätzlich die vorhandenen Strukturen, wir nennen sie Rechenstrategien, entdeckt, reflektiert und gelernt hat. Dadurch kann es aus dem Wissen 4 + 3 = 7 später ableiten: 14 + 3 = 17, 40 + 30 = 70, 4000 + 3000 = 7000, aber auch 204 + 3 = 207 oder 240 + 30 = 270 und vieles mehr. Und noch ein Beispiel, versuchen sie es selbst einmal: Finden Sie die nächste Aufgabe zu den Aufgabenpäckchen: 66 – 38; 62 – 34; 58 – 30. Wie Sie an diesem Muster sehen, können diese Strukturen auf unterschiedlichen Niveaus genutzt werden. Damit können wir auch den leistungsstarken Schülern ein optimales Angebot zum entdeckenden Lernen anbieten. „Fördern und fordern“ werden von uns nicht als unterschiedliche Anforderungsbereiche gesehen; vielmehr bedeutet richtiges Fördern, jeden auf seinem Leistungsniveau zu fordern.

Was begünstigt außerdem erfolgreiches Lernen? Wie setzen Sie diese Überlegungen in Lehrwerken um?

Becherer: Zur Beantwortung Ihrer Frage hilft ein Blick auf die Erkenntnisse der aktuellen Hirnforschung. Je öfter und ideenreicher Denkwege mit gleichen Strukturen begangen werden, desto routinierter werden diese Pfade genutzt. Gerne vergleiche ich solch einen Gedankenweg mit einer bislang nicht begangenen Bergwiese oder einem Geröllfeld. Wenn man nur wenige Male über solch ein Gebiet geht, sieht man höchstens kurz eine Spur. Das Gras stellt sich wieder auf und keine Spur ist mehr sichtbar. Je öfter man aber solch einen Pfad geht, desto schneller wird daraus ein bleibender Trampelpfad, ein schmaler Weg, ein breiterer, leichter zu begehender Weg. Aber: Wird ein Weg lange nicht mehr begangen, so wächst er wieder zu oder er wird vom Geröll verschüttet.

Für alle Kinder ist es im Lernprozess wichtig, die „Wege“ auf vielfältige Weise zu begehen und darüber zu sprechen. Wir fordern die Kinder also immer wieder auf, sich gegenseitig ihr Vorgehen zu beschreiben. Im Buch können wir das nicht „hören“, aber beispielhaft fügen wir Äußerungen in Sprechblasen ein, um diese Prozesse zu initiieren und zu unterstützen. Es gilt nicht „Viel hilft viel“, sondern „Das Richtige hilft viel“. Werden Aufgabenpäckchen mit guter Struktur erstellt, so reflektieren die Kinder darüber und entdecken daran wichtige Rechenstrategien.

Vergleicht man heutige Lehrbuchseiten mit früheren, entstehen gerade bei Eltern Fragen und auch Zweifel über den Nutzen von Aufgabenformaten. Eltern fragen sich beispielsweise: „Wieso stehen da nicht einfach Rechenaufgaben?“ Wie sehen Sie das?

Becherer: Ich verweise in diesem Zusammenhang auf zwei grundlegende Erkenntnisse der Hirnforschung: „Lernen ist reflektierte Erfahrung“ und „Kinder lernen an geeigneten Beispielen.“ Es ist somit Aufgabe der Schulbuchautoren, den Lehrkräften im Medium Schulbuch und den Begleitmaterialien die geeigneten Impulsaufgabenformate zum entdeckenden Lernen anzubieten. Gelingt es dabei noch, für die Gestaltung der Lernprozesse die dem Menschen angeborene Neugier zu nutzen, sind wir auf einem Erfolg versprechenden Weg.

Und noch eines zum Schluss: Es reicht daher nicht, z. B. die Ergebnisse von Rechenaufgaben im Blick zu haben, vielmehr muss der Blick auch auf die Wege gerichtet sein, die zu den Ergebnissen geführt haben.

Becherer
Joachim Becherer, Lehrer für Grund-, Haupt- und Werkrealschulen, langjähriger Schulleiter, tätig in der Lehrerausbildung, Schulbuchautor und Herausgeber, z. B. des neuen Lehrwerks „Jo-Jo Mathematik“ (Cornelsen)